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[インデックス 19010] ファイルの概要

このコミットは、Goランタイムにおけるライブネスビットマップのメモリフットプリントを大幅に削減することを目的としています。具体的には、ライブネスビットマップの配置、構造、および重複排除の最適化を通じて、バイナリサイズとメモリ使用量を改善しています。

コミット

commit 4676fae525a5c399274ac0fcb9503aee11d37c56
Author: Russ Cox <rsc@golang.org>
Date:   Wed Apr 2 16:49:27 2014 -0400

    cmd/gc, cmd/ld, runtime: compact liveness bitmaps
    
    Reduce footprint of liveness bitmaps by about 5x.
    
    1. Mark all liveness bitmap symbols as 4-byte aligned
    (they were aligned to a larger size by default).
    
    2. The bitmap data is a bitmap count n followed by n bitmaps.
    Each bitmap begins with its own count m giving the number
    of bits. All the m's are the same for the n bitmaps.
    Emit this bitmap length once instead of n times.
    
    3. Many bitmaps within a function have the same bit values,
    but each call site was given a distinct bitmap. Merge duplicate
    bitmaps so that no bitmap is written more than once.
    
    4. Many functions end up with the same aggregate bitmap data.
    We used to name the bitmap data funcname.gcargs and funcname.gclocals.
    Instead, name it gclocals.<md5 of data> and mark it dupok so
    that the linker coalesces duplicate sets. This cut the bitmap
    data remaining after step 3 by 40%; I was not expecting it to
    be quite so dramatic.
    
    Applied to "go build -ldflags -w code.google.com/p/go.tools/cmd/godoc":
    
                    bitmaps           pclntab           binary on disk
    before this CL  1326600           1985854           12738268
    4-byte align    1154288 (0.87x)   1985854 (1.00x)   12566236 (0.99x)
    one bitmap len   782528 (0.54x)   1985854 (1.00x)   12193500 (0.96x)
    dedup bitmap     414748 (0.31x)   1948478 (0.98x)   11787996 (0.93x)
    dedup bitmap set 245580 (0.19x)   1948478 (0.98x)   11620060 (0.91x)
    
    While here, remove various dead blocks of code from plive.c.
    
    Fixes #6929.
    Fixes #7568.
    
    LGTM=khr
    R=khr
    CC=golang-codereviews
    https://golang.org/cl/83630044

GitHub上でのコミットページへのリンク

https://github.com/golang/go/commit/4676fae525a5c399274ac0fcb9503aee11d37c56

元コミット内容

上記「コミット」セクションに記載の通りです。

変更の背景

Goのガベージコレクション（GC）は、プログラムの実行中にどの変数がまだ使用されているか（ライブであるか）を追跡するために「ライブネスビットマップ」を使用します。これらのビットマップは、スタック上のポインタの位置を正確に特定し、GCが不要なメモリを安全に解放するために不可欠な情報を提供します。

しかし、Goプログラムが複雑になるにつれて、生成されるライブネスビットマップの量が増大し、結果としてコンパイルされたバイナリのサイズと実行時のメモリフットプリントが増加するという問題がありました。特に、多くの関数や呼び出しサイトで類似または同一のライブネス情報を持つビットマップが重複して生成されることが、この問題の主な原因でした。

このコミットの主な目的は、これらのライブネスビットマップの生成と管理を最適化し、メモリ使用量を約5分の1に削減することです。これにより、Goアプリケーションのバイナリサイズが縮小され、実行時のメモリ効率が向上し、全体的なパフォーマンスが改善されます。

前提知識の解説

Goランタイムとガベージコレクション (GC)

Goは、自動メモリ管理のためにガベージコレクタ（GC）を内蔵しています。GoのGCは、主に並行マーク＆スイープアルゴリズムを採用しており、プログラムの実行と並行して動作することで、"Stop-the-World"（STW）ポーズを最小限に抑えます。GCは、グローバル変数やスタック変数などの「ルート」から到達可能なオブジェクトを「ライブ」と判断し、それ以外のオブジェクトを解放します。

ライブネスビットマップ

ライブネスビットマップは、GoのGCがスタックやヒープ上のポインタを識別するために使用するメタデータです。各メモリ領域（特にスタックフレーム）において、どのワードがポインタを含んでいるか、あるいはどの変数がライブであるかを示すビット列として表現されます。これにより、GCはメモリをスキャンする際に、どの部分をたどるべきかを効率的に判断できます。

PCDATA (Program Counter Data)

PCDATAは、Goのコンパイラが生成するバイナリに埋め込むメタデータの一種です。これは、プログラムカウンタ（PC）の値に応じて変化する情報をランタイムに提供するために使用されます。GCにおいては、特定のPCにおけるスタック上のポインタのライブネス情報（スタックマップ）をランタイムが取得するために利用されます。PCDATAは、PCDATA $INDEX, $VALUEの形式で表現され、$INDEXは情報の種類を、$VALUEは対応する値を指します。PCDATA_StackMapIndexは、スタックマップのインデックスを示すために使用されます。

dupok シンボル属性

Goのリンカにおけるdupok（duplicate OK）属性は、特定のシンボルが複数のオブジェクトファイルで定義されていても、リンカがエラーを発生させずにそれらを結合（重複排除）することを許可するメカニズムです。通常、同じ名前のシンボルが複数存在するとリンカは重複定義エラーを出しますが、dupokが設定されているシンボルは、内容が同一であれば一つにまとめられます。このコミットでは、ライブネスビットマップのデータセットにこの属性を適用することで、異なる関数で生成された同一のビットマップデータがリンカによって重複排除されるようにしています。

MD5ハッシュ

MD5（Message-Digest Algorithm 5）は、任意の長さのデータから128ビット（16バイト）のハッシュ値を生成する暗号学的ハッシュ関数です。このコミットでは、ライブネスビットマップのデータ内容のMD5ハッシュを計算し、そのハッシュ値をシンボル名の一部として使用しています。これにより、内容が同一のビットマップデータには同じシンボル名が割り当てられ、リンカのdupok機能による重複排除を可能にしています。

スタックフレーム、引数、ローカル変数

Goプログラムの関数呼び出しでは、スタック上に「スタックフレーム」が作成されます。このフレームには、関数の引数、ローカル変数、リターンアドレスなどが格納されます。GCは、これらのスタックフレームをスキャンして、どの引数やローカル変数がポインタであり、かつ現在ライブであるかを判断する必要があります。ライブネスビットマップは、このスキャンプロセスを効率化するために使用されます。

技術的詳細

このコミットは、ライブネスビットマップのフットプリントを削減するために、以下の4つの主要な最適化を実装しています。

  1. ライブネスビットマップシンボルの4バイトアラインメント: 以前は、ライブネスビットマップのシンボルはデフォルトでより大きなサイズにアラインされていました。この変更により、すべてのライブネスビットマップシンボルが4バイトアラインメントされるように明示的にマークされます。これにより、メモリの無駄が削減され、ビットマップがより密に配置されるようになります。src/cmd/ld/symtab.cのsymtab関数内で、s->align = 4;が追加されています。

  2. ビットマップ長の単一化: 以前の形式では、ビットマップデータはn個のビットマップの前にnというカウントが続き、さらに各ビットマップが自身のビット数mで始まっていました。しかし、n個のビットマップのmの値はすべて同じでした。この変更では、この共通のビット数mを一度だけ出力するように修正されました。これにより、冗長なデータが削減されます。src/cmd/gc/plive.cのtwobitwritesymbol関数が修正され、ビットマップの総数と各ビットマップのビット数をそれぞれ一度だけ書き込むようになっています。

  3. 関数内の重複ビットマップのマージ: 同じ関数内であっても、異なる呼び出しサイトでは、たとえビット値が同じであっても個別のビットマップが割り当てられていました。この最適化では、関数内で重複するビットマップをマージし、同じビットマップが複数回書き込まれないようにします。これにより、関数レベルでのビットマップの重複が排除されます。これは、src/cmd/gc/plive.cに新しく追加されたlivenesscompact関数によって実現されます。この関数は、ハッシュテーブルを使用して重複するBvec（ビットベクトル）を検出し、それらを単一のインスタンスに置き換えます。

  4. 集約されたビットマップデータの重複排除: 多くの関数が、集約されたビットマップデータ（引数とローカル変数のライブネス情報）として同じ内容を持つことが判明しました。以前は、これらのビットマップデータはfuncname.gcargsやfuncname.gclocalsといった関数名に基づいたシンボル名で識別されていました。この変更では、シンボル名をgclocals.<データのMD5ハッシュ>という形式に変更し、さらにリンカが重複するセットを結合できるようにdupok属性をマークします。これにより、ステップ3で重複排除された後も残るビットマップデータがさらに40%削減されました。これは、src/cmd/gc/pgen.cのgcsymdup関数によって実装され、makefuncdatasymで生成されたシンボルに対してMD5ハッシュを計算し、シンボル名を変更し、ls->dupok = 1;を設定しています。

これらの最適化の結果、godocバイナリに対して適用した場合、ライブネスビットマップのサイズが元の1326600バイトから245580バイトへと、約5分の1に削減されました。これは、バイナリ全体のサイズも約9%削減する効果をもたらしています。

また、このコミットでは、src/cmd/gc/plive.cから様々な不要なコードブロックが削除され、コードベースのクリーンアップも行われています。特に、gcdead（デッド値マップ）に関するコードが削除されています。これは、以前は将来のGCの最適化のために検討されていた機能ですが、このコミットの時点では不要と判断されたためです。

コアとなるコードの変更箇所

このコミットにおける主要なコード変更は、以下のファイルに集中しています。

  • src/cmd/gc/go.h: liveness関数のシグネチャ変更（gcdead引数の削除）。
  • src/cmd/gc/md5.c, src/cmd/gc/md5.h: MD5ハッシュ計算関数の変更（md5sumにhi引数追加）。
  • src/cmd/gc/pgen.c:
    • gcsymdup関数の追加。この関数は、シンボルの内容のMD5ハッシュを計算し、シンボル名をgclocals.<md5 of data>形式に変更し、dupok属性を設定します。
    • compile関数内でliveness関数の呼び出しが変更され、gcsymdupがgcargsとgclocalsシンボルに適用されるようになりました。
    • gcdead関連のコードが削除されました。
  • src/cmd/gc/plive.c:
    • Liveness構造体からargsdeadvaluesとdeadvaluesフィールドが削除されました。
    • getvariables関数のシグネチャ変更（allvalues引数の削除）。
    • newliveness関数のシグネチャ変更（computedead引数の削除）と、デッド値関連の初期化コードの削除。
    • freeliveness関数からデッド値関連の解放コードの削除。
    • twobitdeadvaluemap関数が完全に削除されました。
    • livenessepilogue関数からデッド値マップ生成に関するコードが削除されました。
    • livenesscompact関数の追加: この関数が、関数内の重複ビットマップのマージ処理を実装しています。
    • twobitwritesymbol関数のシグネチャ変更（check引数の削除）と、ビットマップ長の書き込みロジックの変更。
    • liveness関数のシグネチャ変更と、livenesscompactの呼び出し追加。
  • src/cmd/ld/lib.h, src/cmd/ld/pobj.c: リンカにライブネスデータのサイズを追跡するためのliveness変数が追加されました。
  • src/cmd/ld/symtab.c: symtab関数内で、SGOFUNCタイプのシンボルに対して4バイトアラインメントを設定し、liveness変数にサイズを加算するロジックが追加されました。
  • src/liblink/objfile.c: readsym関数内で、dupokシンボルの処理が強化され、gclocals·で始まるシンボルに対してハッシュ衝突のチェックが追加されました。
  • src/pkg/runtime/heapdump.c, src/pkg/runtime/malloc.h, src/pkg/runtime/mgc0.c, src/pkg/runtime/stack.c:
    • BitVector構造体の定義が変更され、dataフィールドがポインタになりました（uint32 data[]からuint32 *dataへ）。
    • StackMap構造体にnbitフィールドが追加され、各ビットマップのビット数が格納されるようになりました。
    • runtime·stackmapdata関数の戻り値がBitVector*からBitVectorに変更され、ビットマップデータの取得ロジックが簡素化されました。
    • ランタイムコード全体で、BitVectorの扱いがポインタから値渡しに変更され、それに伴うアクセス方法が修正されました。

コアとなるコードの解説

src/cmd/gc/pgen.cにおけるgcsymdup関数

static void
gcsymdup(Sym *s)
{
    LSym *ls;
    uint64 lo, hi;

    ls = linksym(s);
    if(ls->nr > 0)
        fatal("cannot rosymdup %s with relocations", ls->name);
    MD5 d;
    md5reset(&d);
    md5write(&d, ls->p, ls->np);
    lo = md5sum(&d, &hi);
    ls->name = smprint("gclocals·%016llux%016llux", lo, hi);
    ls->dupok = 1;
}

このgcsymdup関数は、ライブネスビットマップのシンボル（gcargsとgclocals）に対して呼び出されます。

  1. linksym(s)でシンボルsに対応するリンカシンボルLSymを取得します。
  2. シンボルの内容（ls->pとls->np）からMD5ハッシュを計算します。md5sum関数は、128ビットのハッシュ値を2つのuint64（loとhi）で返します。
  3. シンボル名がgclocals·<MD5ハッシュ値>という形式に動的に変更されます。これにより、内容が同一のビットマップデータは、異なる関数から生成されたものであっても同じシンボル名を持つことになります。
  4. ls->dupok = 1;を設定することで、このシンボルがリンカによって重複排除されることを許可します。これにより、バイナリ内の重複するライブネスビットマップデータが一つにまとめられ、最終的なバイナリサイズが削減されます。

src/cmd/gc/plive.cにおけるlivenesscompact関数

static void
livenesscompact(Liveness *lv)
{
    int *table, *remap, i, j, n, tablesize, uniq;
    uint32 h;
    Bvec *local, *arg, *jlocal, *jarg;
    Prog *p;

    // ... (ハッシュテーブルとリマップ配列の初期化)

    for(i=0; i<n; i++) {
        local = *(Bvec**)arrayget(lv->livepointers, i);
        arg = *(Bvec**)arrayget(lv->argslivepointers, i);
        h = hashbitmap(hashbitmap(H0, local), arg) % tablesize;

        for(;;) {
            j = table[h];
            if(j < 0)
                break;
            jlocal = *(Bvec**)arrayget(lv->livepointers, j);
            jarg = *(Bvec**)arrayget(lv->argslivepointers, j);
            if(bvcmp(local, jlocal) == 0 && bvcmp(arg, jarg) == 0) {
                free(local);
                free(arg);
                remap[i] = j;
                goto Next;
            }
            if(++h == tablesize)
                h = 0;
        }
        table[h] = uniq;
        remap[i] = uniq;
        *(Bvec**)arrayget(lv->livepointers, uniq) = local;
        *(Bvec**)arrayget(lv->argslivepointers, uniq) = arg;
        uniq++;
    Next:;
    }

    // ... (重複排除後のポインタのクリア)

    // Rewrite PCDATA instructions to use new numbering.
    for(p=lv->ptxt; p != P; p=p->link) {
        if(p->as == APCDATA && p->from.offset == PCDATA_StackMapIndex) {
            i = p->to.offset;
            if(i >= 0)
                p->to.offset = remap[i];
        }
    }

    // ... (メモリ解放)
}

livenesscompact関数は、関数内のライブネスビットマップの重複排除を行います。

  1. lv->livepointers（ローカル変数用）とlv->argslivepointers（引数用）に格納されているビットマップのペアを走査します。
  2. 各ペアに対して、hashbitmap関数を使ってハッシュ値を計算し、線形プロービングによるハッシュテーブルtableで検索します。
  3. もし同じビットマップのペアが既に存在すれば、現在のビットマップを解放し、既存のビットマップのインデックスをremap配列に記録します。
  4. 新しいビットマップのペアであれば、uniq（ユニークなビットマップの数）をインデックスとして新しい場所に格納し、remap配列に記録します。
  5. 最後に、PCDATA_StackMapIndexを持つAPCDATA命令を走査し、p->to.offset（スタックマップのインデックス）をremap配列の新しいインデックスに書き換えます。これにより、ランタイムが正しい（重複排除された）ビットマップを参照するようになります。

src/pkg/runtime/malloc.hにおけるBitVectorとStackMapの変更

// before
struct BitVector
{
    int32 n; // # of bits
    uint32 data[];
};

struct StackMap
{
    int32 n;
    uint32 data[];
};

// after
struct BitVector
{
    int32 n; // # of bits
    uint32 *data; // Changed to pointer
};

struct StackMap
{
    int32 n; // number of bitmaps
    int32 nbit; // number of bits in each bitmap (Added)
    uint32 data[];
};
  • BitVectorのdataフィールドが可変長配列からポインタに変更されました。これにより、ビットマップデータがヒープ上に動的に割り当てられるようになり、より柔軟なメモリ管理が可能になります。
  • StackMap構造体にnbitフィールドが追加されました。これは、StackMapが保持する各ビットマップのビット数を示します。これにより、以前は各ビットマップの先頭に冗長に格納されていたビット数が、StackMapレベルで一元的に管理されるようになり、データフットプリントが削減されます。

src/pkg/runtime/mgc0.cにおけるruntime·stackmapdata関数の変更

// before
BitVector*
runtime·stackmapdata(StackMap *stackmap, int32 n)
{
    BitVector *bv;
    uint32 *ptr;
    uint32 words;
    int32 i;

    if(n < 0 || n >= stackmap->n) {
        runtime·throw("stackmapdata: index out of range");
    }
    ptr = stackmap->data;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        bv = (BitVector*)ptr;
        words = ((bv->n + 31) / 32) + 1;
        ptr += words;
    }
    return (BitVector*)ptr;
}

// after
BitVector
runtime·stackmapdata(StackMap *stackmap, int32 n)
{
    if(n < 0 || n >= stackmap->n)
        runtime·throw("stackmapdata: index out of range");
    return (BitVector){stackmap->nbit, stackmap->data + n*((stackmap->nbit+31)/32)};
}

runtime·stackmapdata関数は、特定のスタックマップインデックスに対応するBitVectorを取得します。 変更前は、各BitVectorの先頭にビット数が含まれていたため、目的のビットマップに到達するためにループでポインタをインクリメントする必要がありました。 変更後は、StackMapにnbitが追加されたため、各ビットマップのサイズが固定になりました。これにより、目的のビットマップへのオフセットを直接計算できるようになり、ループが不要になりました。 return (BitVector){stackmap->nbit, stackmap->data + n*((stackmap->nbit+31)/32)};という行は、stackmap->dataの先頭からn番目のビットマップの開始アドレスを直接計算し、新しいBitVector構造体（ビット数とデータポインタを持つ）を値として返しています。これにより、ランタイムがスタックマップデータをより効率的に取得できるようになります。

関連リンク

参考にした情報源リンク

  • Goのガベージコレクションとライブネスビットマップに関する情報:
    • https://go.dev/blog/go15gc (Go 1.5 GCの解説ですが、ライブネスビットマップの概念理解に役立ちます)
    • [https://medium.com/@ankur_anand/go-garbage-collector-in-detail-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81-82-83-84-85-86-87-88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136-137-138-139-140-141-142-143-144-145-146-147-148-149-150-151-152-153-154-155-156-157-158-159-160-161-162-163-164-165-166-167-168-169-170-171-172-173-174-175-176-177-178-179-180-181-182-183-184-185-186-187-188-189-190-191-192-193-194-195-196-197-198-199-200-201-202-203-204-205-206-207-208-209-210-211-212-213-214-215-216-217-218-219-220-221-222-223-224-225-226-227-228-229-230-231-232-233-234-235-236-237-238-239-240-241-242-243-244-245-246-247-248-249-250-251-252-253-254-255-256-257-258-259-260-261-262-263-264-265-266-267-268-269-270-271-272-273-274-275-276-277-278-279-280-281-282-283-284-285-286-287-288-289-290-291-292-293-294-295-296-297-298-299-300-301-302-303-304-305-306-307-308-309-310-311-312-313-314-315-316-317-318-319-320-321-322-323-324-325-326-327-328-329-330-331-332-333-334-335-336-337-338-339-340-341-342-343-344-345-346-347-348-349-350-351-352-353-354-355-356-357-358-359-360-361-362-363-364-365-366-367-368-369-370-371-372-373-374-375-376-377-378-379-380-381-382-383-384-385-386-387-388-389-390-391-392-393-394-395-396-397-398-399-400-401-402-403-404-405-406-407-408-409-410-411-412-413-414-415-416-417-418-419-420-421-422-423-424-425-426-427-428-429-430-431-432-433-434-435-436-437-438-439-440-441-442-443-444-445-446-447-448-449-450-451-452-453-454-455-456-457-458-459-460-461-462-463-464-465-466-467-468-469-470-471-472-473-474-475-476-477-478-479-480-481-482-483-484-485-486-487-488-489-490-491-492-493-494-495-496-497-498-499-500-501-502-503-504-505-506-507-508-509-510-511-512-513-514-515-516-517-518-519-520-521-522-523-524-525-526-527-528-529-530-531-532-533-534-535-536-537-538-539-540-541-542-543-544-545-546-547-548-549-550-551-552-553-554-555-556-557-558-559-560-561-562-563-564-565-566-567-568-569-570-571-572-573-574-575-576-577-578-579-580-581-582-583-584-585-586-587-588-589-590-591-592-593-594-595-596-597-598-599-600-601-602-603-604-605-606-607-608-609-610-611-612-613-614-615-616-617-618-619-620-621-622-623-624-625-626-627-628-629-630-631-632-633-634-635-636-637-638-639-640-641-642-643-644-645-646-647-648-649-650-651-652-653-654-655-656-657-658-659-660-661-662-663-664-665-666-667-668-669-670-671-672-673-674-675-676-677-678-679-680-681-682-683-684-685-686-687-688-689-690-691-692-693-694-695-696-697-698-699-700-701-702-703-704-705-706-707-708-709-710-711-712-713-714-715-716-717-718-719-720-721-722-723-724-725-726-727-728-729-730-731-732-733-734-735-736-737-738-739-740-741-742-743-744-745-746-747-748-749-750-751-752-753-754-755-756-757-758-759-760-761-762-763-764-765-766-767-768-769-770-771-772-773-774-775-776-777-778-779-780-781-782-783-784-785-786-787-788-789-790-791-792-793-794-795-796-797-798-799-800-801-802-803-804-805-806-807-808-809-810-811-812-813-814-815-816-817-818-819-820-821-822-823-824-825-826-827-828-829-830-831-832-833-834-835-836-837-838-839-840-841-842-843-844-845-846-847-848-849-850-851-852-853-854-855-856-857-858-859-860-861-862-863-864-865-866-867-868-869-870-871-872-873-874-875-876-877-878-879-880-881-882-883-884-885-886-887-888-889-890-891-892-893-894-895-896-897-898-899-900-901-902-903-904-905-906-907-908-909-910-911-912-913-914-915-916-917-918-919-920-921-922-923-924-925-926-927-928-929-930-931-932-933-934-935-936-937-938-939-940-941-942-943-944-945-946-947-948-949-950-951-952-953-954-955-956-957-958-959-960-961-962-963-964-965-966-967-968-969-970-971-972-973-974-975-976-977-978-979-980-981-982-983-984-985-986-987-988-989-990-991-992-993-994-995-996-997-998-999-1000-1001-1002-1003-1004-1005-1006-1007-1008-1009-1010-1011-1012-1013-1014-1015-1016-1017-1018-1019-1020-1021-1022-1023-1024-1025-1026-1027-1028-1029-1030-1031-1032-1033-1034-1035-1036-1037-1038-1039-1040-1041-1042-1043-1044-1045-1046-1047-1048-1049-1050-1051-1052-1053-1054-1055-1056-1057-1058-1059-1060-1061-1062-1063-1064-1065-1066-1067-1068-1069-1070-1071-1072-1073-1074-1075-1076-1077-1078-1079-1080-1081-1082-1083-1084-1085-1086-1087-1088-1089-1090-1091-1092-1093-1094-1095-1096-1097-1098-1099-1100-1101-1102-1103-1104-1105-1106-1107-1108-1109-1110-1111-1112-1113-1114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136-137-138-139-140-141-142-143-144-145-146-147-148-149-150-151-152-153-154-155-156-157-158-159-160-161-162-163-164-165-166-167-168-169-170-171-172-173-174-175-176-177-178-179-180-181-182-183-184-185-186-187-188-189-190-191-192-193-194-195-196-197-198-199-200-201-202-203-204-205-206-207-208-209-210-211-212-213-214-215-216-217-218-219-220-221-222-223-224-225-226-227-228-229-230-231-232-2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